Selasa, 05 Juni 2012

BAB 1 : LIMIT mat_das


Pokok Bahasan    :    Limit
Deskripsi Singkat : Dalam pertemuan ini Anda akan mempelajari pendahuluan tentang limit. Dengan mempelajari materi tersebut maka Anda akan memahami bahwa limit sangat membantu dalam mempelajari kalkulus karena limit merupakan pengantar diferensial.
I.      Bahan Bacaan
         Martono, K.  1999.  Kalkulus.  Jakarta : Erlangga.

         Purcell, J. E. and D. Varberg.  1992.  Calculus with Analytic Geometry.  4th Edition.  Penerjemah I Nyoman Susila, dkk.  Jakarta : Erlangga.

II.     Bacaan Tambahan
         Hutahaean, E., dkk.  1984.  Seri Matematika : Soal Latihan Matematika untuk Tingkat Pertama Universitas.  Bandung : ITB.

         Kusdiono.  1995.  Matematika Universitas.  Bandung : Citra Pindo.

         Leithold, L.  1991.  The Calculus with Analytic Geometry.  4th Edition.   Penerjemah S. M. Nababan dkk.  Jakarta : Erlangga.

         Suharto.  1992.  Matematika Terapan untuk Perguruan Tinggi.  Jakarta : Rineka Cipta.

         Tim Dosen Matematika.  2002.  Kalkulus : Tahun Pertama Bersama (TPB).  Makassar : Mathematics Department, Hasanuddin University.
 
III.   Pertanyaan Kunci
         Ketika Anda membaca bahan-bahan bacaan, gunakanlah pertanyaan berikut untuk memandu Anda :
         1.    Apa itu limit ?
         2.    Bagaimana cara mencari hasil suatu limit ?
IV.   Tugas
         Carilah sebanyak-banyaknya referensi yang membicarakan pengertian limit !
 
1.1  IDE TENTANG LIMIT

            Kata “limit” berasal dari bahasa Inggris. Sebagai kata benda dalam bahasa Inggris, “limit” berarti batas, sedangkan sebagai kata kerja berarti “membatasi”. Ternyata ide “limit” ini secara tidak disadari sering muncul dalam kehidupan sehari-hari, misalnya bila kita mendengar kalimat : “Anda hampir tertabrak mobil.” [artinya belum tertabrak mobil, tetapi bila terlambat sedikit saja maka sudah pasti tertabrak mobil]; atau  “Truk itu hampir jatuh ke jurang.” atau  “Perbuatannya mendekati batas kesabaran saya.”
            Ide limit dalam matematika dapat lebih jelas dengan memandang beberapa persoalan berikut.
1.   Bilangan berapa yang paling dekat dengan 3 dari arah kiri ? Apakah 2; 2,9; 2,999; atau 2,99999; atau masih adakah yang lebih dekat lagi ? Selanjutnya bilangan berapa yang paling dekat dengan 3 dari arah kanan ? Apakah 4; 3,1; 3,001; atau 3,00001; atau masih adakah yang lebih dekat lagi ?
2.   Misalkan terdapat bujur sangkar dengan luas 1 (satu) satuan seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 1.1.

 

 
      Mula-mula bujur sangkar dilipat menurut garis L, kemudian menurut garis M, N, O, P, Q, ..., dan seterusnya. Jika lipatan diteruskan, sebesar apakah hasilnya ? Mungkinkah didapat sebuah titik ? Berapa luas segiempat yang sangat  kecil  tersebut ? Apakah luasnya sama dengan nol ?
3.   Misalkan terdapat pula bujur sangkar dengan panjang sisi 1 (satu) satuan seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 1.2.

untuk melanjutkan silahkan download filenya disini BAB 1 SESI 1
                                                                           -BAB 1 SESI 2
                                                                           -BAB 1 SESI 3









PRAKTIKUM HUKUM OHM


HUKUM OHM

A.          TUJUAN PERCOBAAN
Setelah melaksanakan praktikum ini, Praktikum diharapkan dapat :
1.    Membuktikan kebenaran hukum Ohm.
2.    Menjelaskan hubungan antara tegangan arus listrik pada suatu tahanan tertentu.

B.          Teori Dasar
Hukum Ohm menyatakan bahwa jatuh tegangan pada suatu resistor berbanding lurus dengan arus melalui resistor tersebut, sesuatu yang mempunyai sifat perlawanan yang dimiliki resistor tersebut “tahanan” atau “hambatan” atau “resistansi”. jadi resistor adalah kata benda untuk nama bendanya sedangkan resistansi adalah kata benda untuk sifat perlawanannya. Secara matematis ditulis :

V ~ I…………………………………………………….............(1)

atau

            V = R I            ………………………………………………………(2)

Atau

R=V/I  …………………………………………………………......(3)

dalam hal ini
            V = tegangan yang diberikan pada tahanan.
            I  = arus yang mengalir pada tahanan.
            R =  resistansi dari resistor
Tegangan yang diberiakan pada tahanan diukur dengan voltmeter,sementara arus yang mengalir lewat dalam resistor akan diukur dengan amperemeter


 untuk membaca lebih lanjut silahkan download    di sini

Senin, 07 Mei 2012

kelinci di permukaan bulan



Setelah 19 Maret 2011 lalu, Supermoon kembali menyapa warga Bumi pada Minggu (6/5/2012). Masyarakat pun heboh. Tapi, sebenarnya apa istimewa yang saat Supermoon terjadi?
Saat Supermoon, Purnama terjadi bersamaan atau berimpitan dengan perigee, waktu saat Bulan berada di titik terdekat dengan Bumi. Supermoon kali ini, Bulan hanya berjarak sekitar 350.000 km.
Sebenarnya, tak ada yang terlalu istimewa saat Supermoon terjadi. Memang Bulan tampak 14 persen lebih besar dan 30 persen lebih terang. Namun, hal ini takkan bisa diketahui dengan mudah tanpa teleskop.
Sementara itu, pengamatan detail Bulan justru sulit dilakukan. Cahaya Bulan yang lebih terang justru "menyembunyikan" beberapa fiturnya dari mata pengamat.
Ilham Muslim, anggota Himpunan Astronom Amatir Jakarta (HAAJ), mengatakan ada beberapa fitur menarik Bulan yang bisa dinikmati saat Supermoon, walau juga bisa dilihat saat Purnama biasa.
"Ada bagian Bulan yang berwarna gelap. Bentuknya mirip seperti kelinci. Bisa disebut kelinci Bulan lah," katanya saat ditemui dalam pengamatan bersama di Planetarium Jakarta, Minggu malam.
Muhammad Rayhan dari HAAJ mengungkapkan, "Bagian yang gelap itu adalah lautan, disebut mare. Lautan lava. Bagian ini berwarna gelap karena memang batuannya berwarna gelap."
Berdasarkan teori yang dipercaya saat ini, Bulan terbentuk 4,5 miliar tahun lalu saat objek raksasa menumbuk Bumi. Tumbukan menghasilkan debris yang akhirnya membentuk Bulan.
Bulan juga memiliki aktivitas vulkanik seperti Bumi. Bagian gelap dari Bulan terdiri dari basalt, batuan yang merupakan turunan dari lava aktivitas vulkanik yang mendingin dan membeku.
Saat Supermoon, bagian terang dari Bulan juga terlihat. Dengan pengamatan lewat teleskop, bagian kawah Bulan terlihat. Apabila diamati, pada bagian tepi piringan Bulan, terlihat bahwa permukaan Bulan tidak rata.
Supermoon kali ini adalah salah satu yang istimewa karena Purnama dan perigee hanya terpaut 1 menit. Saat Supermoon, dua planet juga terlihat, Mars dan Saturnus.kompas.com


Minggu, 08 April 2012

Pengakuan Raja Heraclius Terhadap Nabi Muhammad



http://masenno.files.wordpress.com/2010/06/nabi-muhammad-saw.jpg
Pada masa Perjanjian Hudaibiyah atau gencatan senjata antara kaum muslimin dan musyrikin Quraisy, Rasulullah saw mengutus beberapa sahabat. Mereka dikirim kepada raja-raja bangsa Arab dan non-Arab untuk menyeru Al-Islam. Salah satu sahabat yang diutus adalah Dihyah bin Khalifah Al-Kalbi. Ia ditugaskan untuk menyampaikan surat dakwah kepada Heraclius, Kaisar Romawi. 


Dihyah pun diterima oleh Heraclius dengan sangat baik. Kemudian ia menyampaikan surat dakwah dari Rasulullah saw kepada sang Kaisar Romawi (baca : Dokumen Asli ! Surat - surat Rosulullah untuk para raja => cari disitus ini menggunakan fitur pencarian diatas)).

Setelah Heraclius membaca pesan Rasulullah saw, ia segera menyuruh pengawalnya untuk mencari orang-orang yang mengenal Muhammad. Saat itu Abu Sufyan berada di sana bersama serombongan kafilah dagang Quraisy.

Para pengawal kerajaan pun melaporkan keberadaan Abu Sufyan dan teman-temannya kepada sang kaisar. Kemudian dipanggillah Abu Sufyan yang masih membenci Islam bersama teman-temannya ke hadapan Kaisar Romawi tersebut.

Abu Sufyan dan teman-temannya datang menghadap Heraclius. Dengan didampingi seorang penerjemah, sang Kaisar mengawali pembicaraan dengan pertanyaan, "Siapa di antara kalian yang paling dekat garis keturunannya dengan orang yang mengaku sebagai nabi ini?"

Abu Sufyan menjawab, "Saya, Tuan!"

Kemudian terjadilah dialog di antara keduanya di hadapan para petinggi istana kekaisaran Romawi. Berikut ini dialog yang diceritakan langsung oleh Abu Sufyan dan diriwayatkan kembali oleh Bukhari. menjelma

Heraclius : "Bagaimana kedudukan keluarganya di antara kalian?"

Abu Sufyan : "Ia berasal dari keturunan bangsawan."

Heraclius : "Adakah di antara keluarganya mengaku Nabi?"

Abu Sufyan : "Tidak."

Heraclius : "Adakah di antara nenek moyangnya yang menjadi raja atau kaisar?"

Abu Sufyan : "Tidak ada."

Heraclius : "Apakah pengikut agamanya itu orang kaya ataukah orang kebanyakan?"

Abu Sufyan : "Pengikutnya adatah orang lemah, miskin, budak, dan wanita muda."

Heraclius : "Jumlah pengikutnya bertambah atau berkurang?"

Abu Sufyan : "Terus bertambah dari waktu ke waktu."

Heraclius : "Setelah menerima agamanya, apakah pengikutnya itu tetap setia kepadanya ataukah merasa kecewa, lalu meninggalkannya?"

Abu Sufyan : "Tidak ada yang meninggalkannya."

Heraclius : "Sebelum dia menjadi nabi, apakah dia suka berdusta?"

Abu Sufyan : "Tidak pernah."

Heraclius : "Pernahkah orang itu ingkar janji atau mengkhianati kepercayaan yang diberikan kepadanya?"

Abu Sufyan : "Tidak pernah. Kami baru saja melakukan perjanjian gencatan senjata dengannya dan menunggu apa yang akan diperbuatnya."

Heraclius : "Pernahkah engkau berperang dengannya?"

Abu Sufyan : "Pernah."

Heraclius : "Bagaimana hasilnya?"

Abu Sufyan : "Kadang-kadang kami yang menang, kadang-kadang dia yang lebih baik daripada kami."

Heraclius : "Apa yang dia perintahkan kepadamu?"

Abu Sufyan : "Dia hanya memerintahkan kami untuk menyembah Allah dan tidak mempersekutukan-Nya dengan apapun, meninggalkan takhayul dan kepercayaan leluhur kami, mengerjakan shalat, membayar zakat dan berbuat baik kepada fakir miskin, bersikap jujur dan dapat dipercaya, memelihara apa yang dititipkan kepada kita dan mengembalikan dengan utuh, memelihara silaturrahim dengan semua orang, dan yang paling penting dengan keluarga sendiri." menjelma

Lalu, seperti dikisahkan oleh Abu Sufyan r.a, Heraclius memberikan tanggapan sebagai berikut melalui penerjemahnya.

Heraclius : "Aku bertanya kepadamu tentang silsilah keluarganya dan kau menjawab dia adalah keturunan bangsawan terhormat. Nabi-nabi terdahulu pun berasai dari keluarga terhormat di antara kaumnya.

Aku bertanya kepadamu apakah ada di antara keluarganya yang menjadi nabi, jawabannya tidak ada. Dari sini aku menyimpulkan bahwa orang ini memong tidak dipengaruhi oleh siapa pun dalam hal kenabian yang diikrarkannya, dan tidak meniru siapa pun dalam keluarganya.

Aku bertanya kepadamu apakah ada keluarganya yang menjadi raja atau kaisar. Jawabannya tidak ada. Jika ada leluhurnya yang menjadi penguasa, aku beranggapan dia sedang berusaha mendapatkan kembali kekuasaan leluhurnya.

Aku bertanya kepadamu apakah dia pernah berdusta dan ternyata menurutmu tidak pernah. Orang yang tidak pernah berdusta kepada sesamanya tentu tidak akan berdusta kepada Allah.

Aku bertanya kepadamu mengenai golongan orang-orang yang menjadi pengikutnya dan menurutmu pengikutnya adalah orang miskin dan hina. Demikian pula halnya dengan orang-orang terdahulu yang mendapat panggilan kenabian.

Aku bertanya kepadamu apakah jumlah pengikutnya bertambah atau berkurang. Jawabanmu, terus bertambah. Hal ini juga terjadi pada iman sampai keimanan itu lengkap.

Aku bertanya kepadamu apakah ada pengikutnya yang meninggalkannya setelah menerima agamanya dan menurutmu tidak ada. Itulah yang terjadi jika keimanan sejati telah mengisi hati seseorang.

Aku bertanya kepadamu apakah dia pernah ingkar janji dan menurutmu tidak pernah. Sifat dapat dipercaya adalah ciri kerasulan sejati.

Aku bertanya kepadamu apakah engkau pernah berperang dengannya dan bagaimana hasilnya. Menurutmu engkau berperang dengannya, kadang engkau yang menang dan kadang dia yang menang dalam urusan duniawi.

Para nabi tidak pernah selalu menang, tetapi mereka mampu mengatasi masa-masa sulit perjuangan, pengorbanan, dan kerugiannya sampai akhirnya mereka memperoleh kemenangan.

Aku bertanya kepadamu apa yang diperintahkannya, engkau menjawab dia memerintahkanmu untuk menyembah Allah dan tidak mempersekutukan-Nya, serta melarangmu untuk menyembah berhala, dan dia menyuruhmu shalat, bicara jujur, serta penuh perhatian. Jika apa yang kaukatakan itu benar, dia akan segera berkuasa di tempat aku memijakkan kakiku saat inimenjelma

Aku tahu bahwa orang ini akan lahir, tetapi aku tidak tahu bahwa dia akan lahir dari kaummu (orang Arab). Jika aku tahu aku bisa mendekatinya, aku akan pergi menemuinya. Jika dia ada di sini, aku akan membasuh kedua kakinya dan agamanya akan menguasa tempat dua telapak kakiku!"

Selanjutnya, Heraclius berkata kepada Dihyah Al-Kalbi, "Sungguh, aku tahu bahwa sahabatmu itu seorang nabi yang akan diutus, yang kami tunggu-tunggu dan kami ketahui berita kedatangannya dalam kitab kami. Namun, aku takut orang-orang Romawi akan melakukan sesuatu kepadaku. Kalau bukan karena itu, aku akan mengikutinya!"

Untuk membuktikan perkataannya tersebut, Heraclius memerintahkan orang-orangnya untuk mengumumkan, "Sesungguhnya kaisar telah mengikuti Muhammad dan meninggalkan agama Nasrani!" Seluruh pasukannya dengan persenjataan lengkap serentak menyerbu ke dalam ruangan tempat Kaisar berada, lalu mengepungnya.

Kemudian Kaisar Romawi itu berkata, "Engkau telah melihat sendiri bagaimana bangsaku. Sungguh, aku takut kepada rakyatku!"

Heraclius membubarkan pasukannyadengan menyuruh pengawalnya mengumumkan berita, "Sesungguhnya kaisar lebih senang bersama kalian. Tadi ia sedang menguji kalian untuk mengetahui kesabaran kalian dalam agama kalian. Sekarang pergilah!"

Mendengar pengumuman tersebut, bubarlah pasukan yang hendak menyerang Kaisar tadi. Sang Kaisar pun menulis surat untuk Rasulullah saw yang berisi, "Sesungguhnya aku telah masuk Islam." Kaisar juga menitipkan hadiah beberapa dinar kepada Rasulullah saw. menjelma

Ketika Dihyah menyampaikan pesan Raja Heraclius kepada Rasulullah saw, beliau berkata, "Musuh Allah itu dusta! Dia masih beragama Nasrani."
Rasulullah saw pun membagi-bagikan hadiah berupa uang dinar itu kepada kaum muslimin.

sumber : situslakalaka.blogspot.com/

MasyaAllah!! Ibu Dan Anak Melekat Hingga Mati Akibat Berzina




  aib persetubuhan antara anak dan ibu  yang tak boleh dipisahkan telah menjadi buah mulut masyarakat Gorontalo. Kini, ibu dan anak itu telah meninggal dunia. tapi berita meninggalnya masih di pertanyakan.

Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites